Так званий "в.о. міністра культури Херсонської області"
Призначений окупаційною владою так званим "в.о. міністра культури Херсонської області". Сприяв нелегальному вивезенню музейних фондів з Херсонського краєзнавчого музею в Сімферопольський музей "Тавриди". У серпні 2023 року Кузьменко заявив, що музеї області будуть поповнені новими експонатами.
Як так званий "в.о. міністр культури" і представник окупаційної влади Херсонської області забезпечує впровадження політики індоктринації та інтеграції в освітній та культурний простір росії дітей та молоді з тимчасово окупованих територій України шляхом підтримки пропагандистських культурно-масових заходів на тимчасово окупованій території Херсонської області.
Зокрема, у період з 01.11.2022 по 01.12.2023 у рамках реалізації програми соціально-економічного розвитку так званим "Міністерством культури Херсонської області" під керівництвом Олександра Кузьменка було організовано та проведено культурно-освітні програми у м. Москві та м. Санкт-Петергбурзі для 1100 дітей Херсонської області, а також наповнено бібліотечний фонд закладів культури за рахунок російських "регіонів-шефів", Всеросійського книжкового союзу, російських партій та субсидій федерального бюджету на понад 1,1 млн примірників.
У серпні 2023 року Кузьменко заявив, що бібліотеки Херсонської області поповнюються підручниками та книгами російською мовою, музеї — експонатами, а музичні школи Херсонської області почали працювати за новими вимогами. За його словами, діти стали більше відвідувати ці навчальні заклади, бо грати твори російських класиків - для них велика честь.
У рамках співпраці з міністром уряду Москви і керівником Департаменту культури м. Москви, сприяє наданню бюджетних місць для студентів з Херсонської області у вищих навчальних закладах культури та мистецтв м. Москви.